Den T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel

Den t-Test, auch als Student’s t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal zwei Gruppen miteinander vergleichen möchtest.

Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.

Wenn du hingegen die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

Formen des t-Tests

Diese Formen des t-Tests gibt es:

• Einstichproben–t-Test,
• Zweistichproben-t-Test und
• abhängiger t-Test.

Welchen t-Test du wählen solltest, hängt von den Mittelwerten ab, die du vergleichen möchtest.

Einstichproben-t-Test

Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Zweistichproben-t-Test

Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.

Abhängiger t-Test

Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn zwei Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben verglichen werden sollen.

Ergebnisse des t-Tests interpretieren

Die SPSS-Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet zwei Tabellen.

Gruppenstatistiken

Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) enthält deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, z. B. den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes.

Test bei unabhängigen Stichproben

Die zweite Tabelle (Test bei unabhängigen Stichproben) zeigt das Ergebnis des t-Tests.

Levene-Test der Varianzgleichheit: Mit diesem Test kannst du analysieren, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.

Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese (Die Varianzen sind gleich.) abgelehnt.

Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.

t-Wert: –4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)

Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig.-Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese (Es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten.) verworfen.

Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen

Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.

Bei unabhängigen Stichproben (beim Zweistichproben-t-Test) solltest du dabei auf jeden Fall folgende Parameter angeben:

• Mittelwert und Standardabweichung für beide Gruppen,
• t-Wert mit der Anzahl der Freiheitsgrade und
• Signifikanz (Sig.) des t-Tests.

Statistische Voraussetzungen für den t-Test

Bevor du einen t-Test durchführen kannst, sollten deine Daten bestimmte Bedingungen erfüllen.

Nur wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:

• Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
• Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
• Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
  Du kannst die Erfüllung dieser Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov-Test überprüfen.